第十章 代数数论（1/3）

因为旁边有蔡远裴这位外行，程诺在前面的讲述自然是尽可能的通俗。

“先生，代数数论正是数论下面的一个重要分支。”程诺借了笔和纸，在上面写写画画：“而数论，跟我们古代华夏文明有着不小的渊源。”

古代数论在研究初期是与几何学交织在一起的。

我们国家最早的数学著作《周髀算经》中有记载，西周人商高知道直角三角形的三边长满足方程x2+y2=z2，并给出此方程组的正整数解（x，y，z）=(3，4，5)，这就是初等数论，即用算术方法研究有理数整数性质，包括整数的整除性、同余性、素数、原根、不定方程式等等，是数学中最古老的分支之一。

后来随着数论的发展，代数数论开始逐渐从其中分离出来，直到高斯的《数论研究》提供了更宽广的视野，研究了二次型和分圆域......

随着讲解的深入，蔡远裴先生开始跟不上节奏，渐渐开始跟不上他们仨人的谈话。

便不停地烧水沏茶，不时再添加些稿纸供他们使用。

不过他反而乐在其中，程诺越厉害，证明他这个伯乐的眼光越好，对学校的发展也是越来越有帮助。

无论从哪个角度看，蔡远裴都是其主要受益人之一。

冯祖勋拿起草稿仔细欣赏，最后由衷赞叹道：“你说你是在希尔布特的《数论报告》上获得的灵感，那可不是一本普通的报告，我对他本人很是向往。”

德国目前还是世界数学中心，而日本的数学主要是向德国学习，因此从日本留学回来的冯祖勋对希尔伯特很是钦佩，在北平大学教材选择和课程设置方面也都是参考德国，学生所学的几份方程论还都是从希尔比特的教义上改编而来。

对于这位大牛，程诺也是充满敬意：“与其说是一本报告，不如说是对一百年来代数数论发展的整理，没有他的贡献，代数数论的发展还得往后推迟。”

秦奋插话，兴奋道：“如此看来，代数数论国际上的研究也没多少，而致远的研究已经走在了前面。”

谈到自身学科方面，程诺很有信心，抿了口茶水说道：“不敢说是领先，只能说比他们多走了几步。”

“可有十足把握？”出于稳妥，冯祖勋又询问道：“日前跟日本的一些同学交流，他们对数论研究有些进展，不知道是不是代数数论方面。”

“正是这方面。”

“啊，这样岂不是他们也可能走在前面。”冯祖勋有些担忧：“他们数学研究比我们起步早，两国数学的整体差距一直是比较明显。”

程诺心说，我拿的就是他们未来几年后的成果，当然是知道目前是领先于他们了。

于是从随身包里拿出投递稿子的初版，递给冯祖勋。

“学长你请看，这是我今日刚往美利坚合众国《数学年鉴》投递的稿子，里面就是我最新的成果——类域论。”